KRUŽNICE • PŘÍMKA • PŘÍMKA

Dvě různoběžky, obě jsou tečnami kružnice

Počet řešení: 4

Konstrukce v GeoGebře

info
Stáhnout GeoGebra soubor

Postup

  1. Sestrojíme osu úhlu, která zároveň prochází středem zadané kružnice A, a pojmenujeme ji j.
  2. Průsečík zadané kružnice a osy úhlu j si pojmenujeme H a sestrojíme kolmici l k ose úhlu j procházející bodem H.
  3. Sestrojíme osu úhlu kolmice l a jedné ze zadaných přímek.
  4. Průsečík této osy úhlu a osy úhlu j pojmenujeme S1, je to střed první námi hledané kružnice.
  5. Sestrojíme kružnici se středem S1 a poloměrem HS1.
  6. Druhý průsečík zadané kružnice a osy úhlu j si pojmenujeme I
  7. Sestrojíme kolmici m k ose úhlu j procházející bodem I.
  8. Sestrojíme osu úhlu kolmice m a jedné ze zadaných přímek.
  9. Průsečík této osy úhlu a osy úhlu j pojmenujeme S2, je to střed druhé námi hledané kružnice.
  10. Sestrojíme kružnici se středem S2 a poloměrem IS2.
  11. Sestrojíme osu úhlu, která je kolmá na osu úhlu j a prochází průsečíkem zadaných přímek. Pojmenujeme ji k.
  12. Sestrojíme kolmici k jedné ze zadaných přímek tak, aby procházela bodem A, a pojmenujeme ji h. Průsečík kolmice, zadané přímky a zadané kružnice pojmenujeme E.
  13. Průsečík osy úhlu k a kolmice h pojmenujeme S3, je to střed třetí námi hledané kružnice.
  14. Sestrojíme kružnici se středem S3 a poloměrem ES3.
  15. Sestrojíme kolmici k druhé ze zadaných přímek tak, aby procházela bodem A, a pojmenujeme ji i. Průsečík kolmice, zadané přímky a zadané kružnice pojmenujeme D.
  16. Průsečík osy úhlu k a kolmice i pojmenujeme S4, je to střed poslední námi hledané kružnice.
  17. Sestrojíme kružnici se středem S4 a poloměrem DS4.