Stejnolehlost

Stejnolehlost je speciální typ homotetie (zobrazení každé přímky na přímku s ní rovnoběžnou) s jediným samodružným (na sebe se zobrazujícím) bodem - středem stejnolehlosti. Tím prochází všechny přímky, které spojují vzory a jejich obrazy. Má též tzv. koeficient stejnolehlosti, který je jakékoliv nenulové reálné číslo.

Když si nazveme střed stejnolehlosti S, zobrazovaný bod B a koeficient stejnolehlosti k, tak platí, že

--> -->
XB = k * XB’

Koeficient velikosti 1 vytvoří identické zobrazení, koeficient velikosti -1 středovou souměrnost.

Stejnolehlost zachovává velikosti úhlů i vzájemné poměry úseček. Mnohoúhelníky se zobrazují na podobné mnohoúhelníky.

Tento princip využívá například pantograf, pomůcka sestávající ze spojených tyčí, která umožňuje ve fixním poměru zmenšení / zvětšení přenášet kresby, mapy či různé plánky. Tuto pomůcku popsal již Hérón Alexandrijský zvaný Méchanikos ve svém spisu Mechanika (1. či 2. století). Od té doby byl využíván a postupně zlepšován (Chistoph Scheiner, 17. století či William Wallace, 19. stol.) a donedávna byl nutnou součástí frézování. Dodnes je využíván v umění či hračkách.