Soustředné kružnice, přímka tečnou vnitřní

Postup

1. Středy hledaných kružnic leží na přímce procházející tečným bodem přímky a kružnice a zároveň společným středem obou zadaných kružnic. Tato přímka je kolmá na zadanou přímku.
2. Najdeme průsečíky narýsované přímky a větší z obou soustředných kružnic.
3. Středy kružnic řešení leží ve středech úseček, kde jsou krajními body nalezené průsečíky a tečný bod zadané přímky a kružnice.
4. Nalezli jsme první dvě řešení.
5. Protože zbývající dvě kružnice řešení budou mít s menší kružnicí vnější dotyk a s větší vnitřní dotyk, leží jejich středy na kružnici, která leží mezi oběma zadanými kružnicemi. Tato kružnice je soustředná se zadanými kružnicemi a prochází středem menší z obou nalezených kružnic řešení.
6. Protože se mají obě hledané kružnice dotýkat zadané přímky, budou jejich středy ležet na rovnoběžce se zadanou přímkou. Vzdálenost rovnoběžek odpovídá poloměru kružnic řešení. Ta je stejná jako vzdálenost zadaných kružnic a kružnice, která půli jejich mezikruží.
7. Získal jsme další dvě řešení.
8. Úloha má čtyři řešení.