KRUŽNICE • KRUŽNICE • PŘÍMKA
Stáhnout GeoGebra soubor
Dvě kružnice s vnitřním dotykem, přímka mimo kružnice
Počet řešení: 2
Konstrukce v GeoGebře
Postup
- Máme zadané dvě kružnice dotýkající se v bodě T a přímku, která běží mimo ně.
- Narýsujeme si přímku h, která prochází středy obou kružnic
- Vytvoříme si libovolný bod P, skrz který narýsujeme kolmici i na zadanou přímku. Průsečík přímek i & h nazveme G.
- Narýsujeme kružnici e se středem v bodě G a poloměrem |GP|. Označíme si prusečíky kružnice a přímek i & h různými písmeny (H, I, J).
- Narýsujeme přímku k procházející body H & P.
- Narýsujeme přímku j rovnoběžnou s přímkou k, která prochází tečným bodem T.
- Průsečík přímky j a zadané přímky si označíme jako K. Následně narýsujeme kolmici l, která bodem K prochází. Průsečík přímek h & l je střed našeho prvního řešení.
- Nyní hledáme druhé řešení. Narýsujeme přímku m, která prochází body I & P.
- Následně narýsujeme přímku p, která je rovnoběžná s přímkou m a zároveň prochází tečným bodem T.
- Průsečík přímek h & p si označíme L. Následně skrz tento bod narýsujeme kolmici q na zadnou přímku. Průsečík přímek h & q je střed našeho druhého řešení.