KRUŽNICE • KRUŽNICE • PŘÍMKA

Dvě kružnice s vnitřním dotykem, přímka mimo kružnice

Počet řešení: 2

Konstrukce v GeoGebře

info
Stáhnout GeoGebra soubor

Postup

  1. Máme zadané dvě kružnice dotýkající se v bodě T a přímku, která běží mimo ně.
  2. Narýsujeme si přímku h, která prochází středy obou kružnic
  3. Vytvoříme si libovolný bod P, skrz který narýsujeme kolmici i na zadanou přímku. Průsečík přímek i & h nazveme G.
  4. Narýsujeme kružnici e se středem v bodě G a poloměrem |GP|. Označíme si prusečíky kružnice a přímek i & h různými písmeny (H, I, J).
  5. Narýsujeme přímku k procházející body H & P.
  6. Narýsujeme přímku j rovnoběžnou s přímkou k, která prochází tečným bodem T.
  7. Průsečík přímky j a zadané přímky si označíme jako K. Následně narýsujeme kolmici l, která bodem K prochází. Průsečík přímek h & l je střed našeho prvního řešení.
  8. Nyní hledáme druhé řešení. Narýsujeme přímku m, která prochází body I & P.
  9. Následně narýsujeme přímku p, která je rovnoběžná s přímkou m a zároveň prochází tečným bodem T.
  10. Průsečík přímek h & p si označíme L. Následně skrz tento bod narýsujeme kolmici q na zadnou přímku. Průsečík přímek h & q je střed našeho druhého řešení.