Dotýkající se kružnice, vnější dotyk, přímka procházející oběma kružnicemi

Počet řešení: 6

Zadáním jsou kružnice a a b s vnějším dotykem C a přímka p, která obě kružnice protíná.
Sestrojíme náhodnou kružnici c se středem v bodě dotyku zadaných kružnic C.
Provedeme kruhovou inverzi zadaných kružnic a přímky podle kružnice c.
Sestrojíme kolmici q na přímky a' a b' ze středu kružnice p' a zkonstruujeme tečny k_1' a k_2' kružnice p' rovnoběžné s přímkou a'.
Sestrojíme přímku n, která vede středem pásu přímek a' a b', a nazveme |na'| vzdálenost mezi přímkami n a a'.
Narýsujeme dvojici soustředných kružnic g a h, které jsou soustředné s třetí kružnicí p' a jejich poloměr je po řadě součet a rozdíl poloměru p' a vzdálenosti |na'|.
Narýsujeme kružnice k_3', k_4', k_5' a k_6' se středy jako průsečíky přímky n s kružnicemi g a h, a se shodnými poloměry |na'|
Provedeme kruhovou inverzi přímek k_1' a k_2' podle kružnice c. Výsledné kružnice jsou dvěmi řešeními.
Provedeme kruhovou inverzi kružnic k_3', k_4', k_5' a k_6' podle kružnice c.
Řešením jsou kružnice k₁, k₂, k₃, k₄, k₅ a k₆.

Zadáním jsou dvě dotýkající se kružnice a přímka, která oběma kružnicemi prochází.
Sestrojíme kolmice od zadané přímky na středy zadaných kružnic.
Sestrojíme kružnice shodné těm v zadání se středem jako patami těchto kolmic (body I a J).
Narýsujeme všechny 4 tečny těchto nových kružnic, které jsou rovnoběžné se zadanou přímkou.
Ke každé z právě narýsovaných tečen sestrojíme parabolu definovanou vždy středem té kružnice, které se tečna dotýká (body I a J).
Vznikne 6 průsečíků hyperbol, které nebyly nazvýjem definované stejným bodem.
Nakonec sestrojíme 6 kružnic se středem v těchto bodech a poloměrem takovým, aby se dotýkali zadané přímky.
To jsou naše výsledné kružnice.

Kruhová inverze