Dotýkající se kružnice se společnou tečnou

Postup

1. Zvolíme řídící kružnici kruhové inverze. Za střed zvolíme bod dotyku zadané kružnice s přímkou.
2. Zobrazíme zadané objekty. Kružnice procházející středem kruhové inverze se zobrazí do přímky. Zadaná přímka je samodružná.
3. Najdeme kružnice, které se dotýkají zobrazených objektů. K nalezení jejich středů použijeme množiny bodů daných vlastností.
4. Nalezené obrazy kružnic řešení zobrazíme zpět v kruhové inverzi.
5. Úloha má dvě řešení.

Postup

1. Kružnice řešení budou mít se zadanými kružnicemi vnější dotyk. Středy těchto kružnic leží na hyperbole. Ohnisky hyperboly jsou středy zadaných kružnic. Hyperbola prochází bodem jejich dotyku.
2. Středy kružnic, které se dotýkají zadané přímky a kružnice mimo jejich společný tečný bod, leží na parabole. Ohniskem paraboly je střed kružnice. Řídicí přímkou je přímka rovnoběžná se zadanou přímkou. Vzdálenost mezi zadanou a řídicí přímkou je rovna poloměru zadané kružnice.
3. Středy kružnic řešení leží v průsečících paraboly a hyperboly.
4. Úloha má dvě řešení.