Dotýkající se kružnice, přímka je tečnou jedné

Postup

1. Zvolíme řídící kružnici kruhové inverze. Její střed je bod dotyku obou zadaných kružnic.
2. V kruhové inverzi zobrazíme zadané objekty. Kružnice se zobrazí na rovnoběžné přímky. Přímka se zobrazí na kružnici.
3. Řešíme úlohu pro dvě rovnoběžné přímky a kružnici. Tato úloha má tři řešení, které nalezneme s využitím množin bodů daných vlastností.
4. Nalezli jsme tři obrazy kružnic řešení.
5. Čtvrté řešení prochází tečným bodem kružnic, který je středem řídící kružnice kruhové inverze. Zobrazuje se proto jako tečna kružnice rovnoběžná s obrazy kružnic.
6. Nalezené obrazy kružnic řešení zobrazíme v kruhové inverzi.
7. Úloha má čtyři řešení.

Postup

1. Zvolíme řídící kružnici kruhové inverze. Její střed je bod dotyku zadané přímky a kružnice.
2. V kruhové inverzi zobrazíme zadané objekty. Přímka je samodružná. Kružnice procházející středem řídící kružnice se zobrazí na rovnoběžnou přímku.
3. Řešíme úlohu pro dvě rovnoběžné přímky a kružnici. Tato úloha má tři řešení, které nalezneme s využitím množin bodů daných vlastností.
4. Nalezli jsme tři obrazy kružnic řešení.
5. Čtvrté řešení prochází tečným bodem kružnic, který je středem řídící kružnice kruhové inverze. Zobrazuje se proto jako tečna kružnice rovnoběžná se zadanou přímkou.
6. Nalezené obrazy kružnic řešení zobrazíme v kruhové inverzi.
7. Úloha má čtyři řešení.

Postup

1. Středy kružnic dotýkajících se zadané kružnice a její tečny ve společném tečném bodě leží na přímce, která je kolmá k zadané přímce a prochází tečným bodem.
2. Středy kružnic, které se dotýkají zadané kružnice a její tečny mimo společný tečný bod leží na parabole. Ohniskem paraboly je střed zadané kružnice. Řídící přímkou je přímka rovnoběžná se zadanou přímkou. Vzdálenost rovnoběžek se rovná poloměru zadané kružnice.
3. Středy kružnic, které se dotýkají obou zadaných kružnic v jejich tečném bodě leží na přímce procházející jejich středy.
4. Středy kružnic, které mají s oběma zadanými kružnicemi oba dotyky vnější nebo oba vnitřní, leží na hyperbole. Ohnisky hyperboly jsou středy zadaných kružnic. Hyperbola prochází tečným bodem kružnic.
5. Středy kružnic řešení leží na průsečících nalezených přímek, paraboly a hyperboly.
6. Úloha má čtyři řešení.