KRUŽNICE • KRUŽNICE • KRUŽNICE

Uvnitř kružnice se jí dotýkají dvě dotýkající se kružnice

Počet řešení: 2

Konstrukce v GeoGebře

info
Stáhnout GeoGebra soubor

Postup

  1. Zvolíme řídicí kružnici kruhové inverze. Jako její střed volíme bod dotyku zadaných kružnic.
  2. Zadané objekty zobrazíme v kruhové inverzi. Kružnice procházející tečným bodem, který je středem řídicí kružnice, se zobrazí jako přímky.
  3. Najdeme kružnice dotýkající se obrazů zadaných kružnic. Ty jsou obrazy kružnic řešení. K nalezení jejich středů využijeme množiny bodů daných vlastností.
  4. Nalezené kružnice zobrazíme zpět v kruhové inverzi.
  5. Úloha má dvě řešení.