Soustředné kružnice, třetí se dotýká vnitřní zvenčí

Postup

1. Narýsujeme přímku, která prochází středy zadaných kružnic. Na přímce leží společný tečný bod dvou zadaných kružnic. V tomto bodě se budou těchto kružnic dotýkat i dvě kružnice řešení. Třetí zadané kružnice se budou tyto dvě kružnice řešení dotýkat ve dvou jejích průsečících s přímkou. Středy kružnic řešení leží ve středech úseček daných příslušnými průsečíky přímky s kružnicemi.
2. Nalezli jsme první dvě řešení.
3. Středy zbylých kružnic řešení budou ležet na kružnicích soustředných se zadanými soustřednými kružnicemi. Kružnice prochází nalezenými dvěma středy kružnic řešení.
4. Poloměry kružnic řešení jsou dány vzdáleností nalezených soustředných kružnic od zadaných kružnic a jsou stejné jako poloměry již dříve nalezených dvou kružnic řešení. Středy zbývajících kružnic řešení proto budou ležet na kružnicích, které jsou soustředné s třetí zadanou kružnicí a jejichž poloměry jsou dány součtem poloměru zadané kružnice a poloměrů kružnic řešení.
5. Nalezli jsme zbývající čtyři řešení.
6. Úloha má celkem šest řešení.