Soustředné kružnice, třetí se dotýká vnější a protíná vnitřní

Postup

1. Narýsujeme přímku, která prochází středy zadaných kružnic. Na přímce leží společný tečný bod dvou zadaných kružnic. V tomto bodě se budou těchto kružnic dotýkat i dvě kružnice řešení. Třetí zadané kružnice se budou tyto dvě kružnice řešení dotýkat ve dvou jejích průsečících s přímkou. Středy kružnic řešení leží ve středech úseček daných příslušnými průsečíky přímky s kružnicemi.
2. Nalezli jsme první dvě řešení.
3. Středy zbylých kružnic řešení budou ležet na kružnici soustředné se zadanými soustřednými kružnicemi. Kružnice prochází nalezeným středem kružnice řešení.
4. Poloměry kružnic řešení jsou dány vzdáleností nalezené soustředné kružnice od zadaných kružnic a je stejný jako poloměr jedné z již dříve nalezených kružnic řešení. Středy zbývajících kružnic řešení proto budou ležet na kružnici, která je soustředná s třetí zadanou kružnicí. Její poloměr je dán součtem poloměru zadané kružnice a poloměru kružnic řešení.
5. Nalezli jsme zbývající dvě řešení.
6. Úloha má celkem čtyři řešení.