KRUŽNICE • KRUŽNICE • KRUŽNICE
Stáhnout GeoGebra soubor
Kružnice s vnějším dotykem, třetí protíná jednu z nich
Počet řešení: 4
Konstrukce v GeoGebře
Postup
- Zvolíme řídící kružnici kruhové inverze. Jako její střed zvolíme tečný bod dvou kružnic.
- Zadané kružnice zobrazíme v kruhové inverzi. Kružnice procházející středem řídící kružnice se zobrazí jako rovnoběžné přímky.
- Středy obrazů kružnic řešení budou ležet na ose pásu mezi rovnoběžkami.
- Středy leží na průsečících osy a kružnice soustředné se zobrazenou kružnicí. Její poloměr je větší o polovinu vzdálenosti mezi rovnoběžkami.
- Zbylá dvě řešení se zobrazují jako tečny kružnice rovnoběžné s oběma rovnoběžkami.
- Nalezené obrazy řešení zobrazíme zpět v kruhové inverzi.
- Úloha má čtyři řešení.