KRUŽNICE • KRUŽNICE • KRUŽNICE

Kružnice s vnějším dotykem, třetí protíná jednu z nich

Počet řešení: 4

Konstrukce v GeoGebře

info
Stáhnout GeoGebra soubor

Postup

  1. Zvolíme řídící kružnici kruhové inverze. Jako její střed zvolíme tečný bod dvou kružnic.
  2. Zadané kružnice zobrazíme v kruhové inverzi. Kružnice procházející středem řídící kružnice se zobrazí jako rovnoběžné přímky.
  3. Středy obrazů kružnic řešení budou ležet na ose pásu mezi rovnoběžkami.
  4. Středy leží na průsečících osy a kružnice soustředné se zobrazenou kružnicí. Její poloměr je větší o polovinu vzdálenosti mezi rovnoběžkami.
  5. Zbylá dvě řešení se zobrazují jako tečny kružnice rovnoběžné s oběma rovnoběžkami.
  6. Nalezené obrazy řešení zobrazíme zpět v kruhové inverzi.
  7. Úloha má čtyři řešení.