Dvě soustředné kružnice, třetí má s nimi jeden vnitřní a jeden vnější dotyk

Postup

1. Narýsujeme přímku procházející středy zadaných kružnic a zároveň jejich tečnými body. Dvě kružnice řešení budou procházet tečnými body mezi kružnicemi. Soustředných kružnic se budou dotýkat v průsečících přímky s těmito kružnicemi. Středy hledaných kružnic leží ve středech úseček daných vždy jedním tečným bodem dvou kružnic a průsečíkem přímky s třetí zadanou kružnicí.
2. Nalezli jsme první dvě řešení úlohy.
3. Středy zbývajících dvou kružnic řešení leží na kružnici, která je soustředná s oběma soustřednými kružnicemi a která prochází středem třetí zadané kružnice.
4. Středy hledaných kružnic leží od třetí zadané kružnice ve vzdálenosti odpovídající jejich poloměru. Ten je stejný jako poloměr této zadané kružnice. Narýsujeme proto kružnici, která sdílí s třetí kružnicí střed a její poloměr je oproti ní dvojnásobný. Středy kružnic jsou průsečíky této kružnice s kružnicí z předchozího kroku konstrukce.
5. Úloha má celkem čtyři řešení.