KRUŽNICE • KRUŽNICE • KRUŽNICE

Dvě soustředné kružnice, třetí jednu z nich protíná

Počet řešení: 4

Konstrukce v GeoGebře

info
Stáhnout GeoGebra soubor

Postup

  1. Společným středem kružnic c a d a středem kružnice e provedeme přímku f.
  2. Narýsujeme kružnici g uprostřed mezi kružnicemi c a d. A najdeme bod H, průsečík přímky f a kružnice g.
  3. Narýsujeme kružnici h se středem v bodě H procházející bodem G, který leží na průsečíku kružnice d a přímky f.
  4. Narýsujeme přímky i, j, l a m. Všechny prochází středem kružnice e a průsečíkem kružnic d a e, nebo e a h.
  5. Narýsujeme přímky k a n, které jsou osamy úhlu, které svírají přímky i a j a l a m.
  6. Narýsujeme kružnice p a r. Ty leží na průsečících kružnice e s přímkami k a n.
  7. Narýsujeme kružnice k1 a k2, které mají středy na průsečících kružnice g s přímkami k a n a úrpchází body O a K, které leží na průsečících přímek n a k a kružnice e.
  8. Kružnice k1 a k2.
  9. Narýsujeme elipsu t. Její ohniska leží ve středech kružnic e a c a d, prochází bodem S, který leží ve středu mezi body Q a R, ty leží na průsečících přímky f s kružnicemi e a d.
  10. Narýsujeme hyperbolu c1. Její ohniska leží ve středech kružnic e a c a d, prochází bodem W, který leží ve středu mezi body Q a T, ty leží na průsečících přímky f s kružnicemi e a c.
  11. Najdeme průsečíky elipsy t a hyperboly c1 - Z a A1, na nich leží středy výsledných kružnic. Z těchto bodů vedeme přímky do středu kružnice e, najdeme body B1 a V ležící na těchto přímkách a kružnici e.
  12. Narýsujeme kružnice k3 a k4. Jejich středy leží v bodech A1 a Z a prochází body V a B1.
  13. Kružnice k1, k2, k3 a k4.