KRUŽNICE • KRUŽNICE • KRUŽNICE
Stáhnout GeoGebra soubor
Dvě soustředné kružnice, třetí jednu z nich protíná
Počet řešení: 4
Konstrukce v GeoGebře
Postup
- Společným středem kružnic c a d a středem kružnice e provedeme přímku f.
- Narýsujeme kružnici g uprostřed mezi kružnicemi c a d. A najdeme bod H, průsečík přímky f a kružnice g.
- Narýsujeme kružnici h se středem v bodě H procházející bodem G, který leží na průsečíku kružnice d a přímky f.
- Narýsujeme přímky i, j, l a m. Všechny prochází středem kružnice e a průsečíkem kružnic d a e, nebo e a h.
- Narýsujeme přímky k a n, které jsou osamy úhlu, které svírají přímky i a j a l a m.
- Narýsujeme kružnice p a r. Ty leží na průsečících kružnice e s přímkami k a n.
- Narýsujeme kružnice k1 a k2, které mají středy na průsečících kružnice g s přímkami k a n a úrpchází body O a K, které leží na průsečících přímek n a k a kružnice e.
- Kružnice k1 a k2.
- Narýsujeme elipsu t. Její ohniska leží ve středech kružnic e a c a d, prochází bodem S, který leží ve středu mezi body Q a R, ty leží na průsečících přímky f s kružnicemi e a d.
- Narýsujeme hyperbolu c1. Její ohniska leží ve středech kružnic e a c a d, prochází bodem W, který leží ve středu mezi body Q a T, ty leží na průsečících přímky f s kružnicemi e a c.
- Najdeme průsečíky elipsy t a hyperboly c1 - Z a A1, na nich leží středy výsledných kružnic. Z těchto bodů vedeme přímky do středu kružnice e, najdeme body B1 a V ležící na těchto přímkách a kružnici e.
- Narýsujeme kružnice k3 a k4. Jejich středy leží v bodech A1 a Z a prochází body V a B1.
- Kružnice k1, k2, k3 a k4.