KRUŽNICE • KRUŽNICE • KRUŽNICE

Dvě kružnice uvnitř sebe, třetí protíná vnitřní a dotýká se vnější

Počet řešení: 4

Konstrukce v GeoGebře

info
Stáhnout GeoGebra soubor

Postup

  1. Zvolíme řídicí kružnici kruhové inverze. Její střed volíme v bodě dotyku zadaných kružnic.
  2. V kruhové inverzi zobrazíme zadané objekty. Kružnice procházející tečným bodem se zobrazí jako přímky.
  3. První dvě kružnice řešení se v inverzi zobrazují jako kružnice dotýkající se obrazů zadaných kružnic. Najdeme je s využitím množin bodů daných vlastností.
  4. Další dvě kružnice řešení se v kruhové inverzi zobrazují jako tečny kružnice rovnoběžné s obrazy kružnic.
  5. Nalezené obrazy kružnic řešení zobrazíme zpět v kruhové inverzi.
  6. Úloha má čtyři řešení.