KRUŽNICE • KRUŽNICE • KRUŽNICE
Stáhnout GeoGebra soubor
Dvě kružnice uvnitř sebe, třetí protíná vnější a dotýká se vnitřní
Počet řešení: 4
Konstrukce v GeoGebře
Postup
- Zvolíme řídicí kružnici kruhové inverze. Její střed volíme v bodě dotyku zadaných kružnic.
- V kruhové inverzi zobrazíme zadané objekty. Kružnice procházející tečným bodem se zobrazí jako přímky.
- První dvě kružnice řešení se v inverzi zobrazují jako kružnice dotýkající se obrazů zadaných kružnic. Najdeme je s využitím množin bodů daných vlastností.
- Další dvě kružnice řešení se v kruhové inverzi zobrazují jako tečny kružnice rovnoběžné s obrazy kružnic.
- Nalezené obrazy kružnic řešení zobrazíme zpět v kruhové inverzi.
- Úloha má čtyři řešení.