KRUŽNICE • KRUŽNICE • KRUŽNICE
Stáhnout GeoGebra soubor
Dvě kružnice bez dotyku, třetí má vnější dotyk s oběma
Počet řešení: 4
Konstrukce v GeoGebře
Postup
- Zvolíme řídicí kružnici kruhové inverze. Její střed volíme v bodě dotyku zadaných kružnic.
- V kruhové inverzi zobrazíme zadané objekty. Kružnice procházející tečným bodem se zobrazí jako přímky.
- První tři kružnice řešení se v inverzi zobrazují jako kružnice dotýkající se obrazů zadaných kružnic. Najdeme je s využitím množin bodů daných vlastností.
- Poslední kružnice řešení se v kruhové inverzi zobrazuje jako tečna kružnice rovnoběžná s obrazy kružnic.
- Nalezené obrazy kružnic řešení zobrazíme zpět v kruhové inverzi.
- Úloha má čtyři řešení.