KRUŽNICE • KRUŽNICE

Kružnice s vnějším dotykem

Počet řešení: ∞

Konstrukce v GeoGebře

info
Stáhnout GeoGebra soubor

Postup

  1. Množina všech středů kružnic, které mají s danými kružnicemi dva vnitřní nebo dva vnější dotyky, je hyperbola. Středy zadaných kružnic jsou její ohniska. Pro konstrukci hyperboly potřebujeme znát alespoň jeden její bod. Jedním takovým bodem je bod dotyku obou kružnic.
  2. Narýsujeme hyperbolu podle předchozího bodu.
  3. Množina středů kružnic, které mají s jednou kružnicí vnější a s jednou vnitřní dotyk, je přímka, na které leží i oba středy zadaných kružnic.
  4. Hledanou množinou je přímka a hyperbola.