Dotýkající se kružnice stejné velikosti, bod na kružnici

Postup

1. bod A si zvolíme jako střed kruhové inverze, poloměr kružnice si zvolíme tak, aby procházela oběma zadanými kružnicemi, narýsujeme kružnici k
2. kružnice k₁ a k₂ si zobrazíme v kruhové inverzi, vznikne nám kružnice k₁' a přímka k₂'
3. V tečném bodě k₁' a k₂' se nachází bod B, spustíme kolmici o na přímku k₂' procházející bodem B
4. V průsečíku k₁' a o se nachází bod F
5. sestrojíme rovnoběžku k₃' k přímce k₂ procházející bodem F
6. přímku k₃' zobrazíme v kruhové inverzi přes kružnici k, výsledná kružnice k₃ je řešením úlohy

Postup

1. Narýsujeme přímky procházející bodem A a středy zadaných kružnic, tedy body C a B.
2. Označíme průsečíky přímky s kružnicí, na které neleží bod A ze zadání. V tomto případě je to kružnice b.
3. Najdeme středy mezi průsečíky F, E a bodem A, které budou následovně ležet na hledaných hyperbolách.
4. Pomocí dvou ohnisek a bodu ležícího na hyperbole vytvoříme hyperbolu. Jako ohniska vybereme bod A a B, a bodem ležícím na hyperbole bude jeden ze středů G nebo H.
5. Pro střed kružnice C a bod A již existuje množina bodů v podobě přímky g. S hyperbolou tvoří dva průsečíky, bod C a nový průsečík, který označíme S.
6. Narýsujeme výslednou kružnici k kolem středu S. Bod C je již středem kružnice c, která vyplývá ze zadání a není tudíž řešením.
7. Úloha má jedno řešení.