Body leží uvnitř kružnice

Postup

1. Sestrojíme kružnici, podle které budeme prováďět kruhovou inverzi, se středem v jednom z bodů ze zadání a poloměrem tak, aby druhý bod ležel na kružnici.
2. Přes tuto kružnici si promítneme kružnici ze zadání.
3. Sestrojíme tečny z bodu ležícího na kružnici (z kroku 1) na promítnutou kružnici (protože střed kružnice z kroku 1 je promítnutý do nekonečna, tak jím tečny, a tedy i výsledné kružnice prochází).
4. Tečny si promítneme přes kružnici z kroku 1 pomocí kruhové inverze.
5. Promítnuté kružnice jsou dvěma řešeními úlohy.

Postup

1. Sestrojíme osu bodů A a B.
2. Skrze body A a S vedeme přímku.
3. Průsečíky přímky se zadanou kružnicí k pojmenujme E a F.
4. Najdeme středy úseček EA a FA.
5. Tyto body jsou krajními body hlavních poloos paraboly p, ohnisky jsou body A a S.
6. Najdeme průsečíky paraboly a osy z bodu 1.
7. Tyto průsečíky jsou středy výsledných kružnic.

Postup

1) Všechny středy kružnic procházející zadanými body leží na ose úsečky AB. 2) Zkonstruujeme jednu náhodnou kružnici, která prochází zadanými body. 3) Sestrojíme přímku procházející průsečíky sestrojené a zadané kružnice. Zároveň sestrojíme přímku procházející zadanými body A a B. Najdeme průsečík těchto přímek P. Protože tento bod leží na přímce procházející průsečíky kružnic, má k oběma kružnicím stejnou mocnost. Protože leží rovněž na přímce AB, má stejnou mocnost ke všem kružnicím procházejícími dvojicí zadaných bodů. 4) Mocnost bodu P je stejná k zadané kružnici i k oběma kružnicím hledaného řešení. Tečny sestrojené z tohoto bodu k zadané kružnici jsou proto rovněž tečnami kružnic řešení. 5) Středy hledaných kružnic leží na průsečících kolmic k tečnám sestrojeným v tečných bodech a ose úsečky AB. 6) Úloha má dvě řešení.