KRUŽNICE • PŘÍMKA • PŘÍMKA

Různoběžné přímky, jedna přímka protíná kružnici

Počet řešení: 4

Konstrukce v GeoGebře

info
Stáhnout GeoGebra soubor

Postup

  1. Vytvoříme osy úhlů. Na nich budou ležet středy výsledných kružnic.
  2. Vytvoříme tečny kružnice, které budou rovnoběžné s přímkami ze zadání. Jednu z tečen nepotřebujeme.
  3. Vytvoříme dvě přímky, které procházejí průnikem přímek ze zadání a průnikem tečen.
  4. V místech, kde tyto přímky protínají zadanou kružnici, se nacházejí středy stejnolehlosti.
  5. Vytvoříme přímky, které procházejí ze středu zadané kružnice do středů stejnolehlosti. Na průsečících těchto přímek s osami úhlů leží středy výsledných kružnic. Pozor, přímka sice protíná obě osy, nicméně středy kružnic jsou pouze směrem od středu k bodu stejnolehlosti.
  6. Narýsujeme kružnice ze středů nalezených v předchozím kroku, jejichž poloměr bude mít vzdálenost od středu kružnic do středů stejnolehlosti.