Body leží uvnitř kružnice ve stejné vzdálenosti od středu

Postup

1. Sestrojíme pomocnou kružnici se středem v bodě B procházející bodem A.
2. Pomocí kruhové inverze si přes tuto kružnici zobrazíme zadanou kružnici k.
3. Sestrojíme obě tečny zobrazené kružnice, které procházejí bodem A.
4. Tyto tečny si kruhovou inverzí přes pomocnou kružnici zobrazíme do kružnic k₁ a k₂.
5. Kružnice k₁ a k₂ jsou řešeními této úlohy.

Postup

0. Máme kružnici c a body C a D, které leží uvnitř kružnice ve stejné vzdálenosti od středu.
1. Narýsujeme přímku f, která je osou úsečky CD.
2. Body na průsečících kružnice c a přímky f pojmenujeme E a F.
3. Narýsujeme přímky h a g, přímka h je osou úsečky CE a přímka g je osou úsečky CF.
4. Na průsečíku přímek g a f leží bod G, na průsečíku přímek h a f leží bod H.
5. Narýsujeme kružnice k₁ a k₂. Kružnice k₁ má střed v bodě H, prochází body C a D a bodem dotyku s kružnicí c je bod E. Kružnice k₂ má střed v bodě G, prochází body C a D a bodem dotyku s kružnicí c je bod F.