Bod leží na kružnici a druhý uvnitř kružnice

Postup

1. narýsujeme kružnici d se středem v A a poloměrem AB
2. sestrojíme obraz kružnice k přes kruhovou inverzi přes kružnici d
3. narýsujeme přímku f, která je tečnou k´ a prochází bodem B
4. přímku f zobrazíme v kruhové inverzi přes kružnici d, vznikne kružnice k₁, která je řešením úlohy

Postup

1. narýsujeme přímku p₁ procházející body B a C
2. sestrojíme osu p₂ úsečky BC
3. narýsujeme přímku p₃ procházející body A a B
4. na průsečíku přímek p₂ a p₃ se nachází bod S₁, který je středem kružnice k₁
5. narýsujeme kružnici k₁ s poloměrem S_1B, která je řešením úlohy

Postup

1. Úlohu budeme řešit pomocí stejnolehlosti, ve které je zadaná kružnice obrazem kružnice řešení. Středem této stejnolehlosti je zadaný bod, který je zároveň tečným bodem obou kružnic. Středy obou kružnic proto jsou s tímto bodem na společné přímce.
2. Protože má bod B ležet na kružnici řešení, musí jeho obraz ležet na zadané kružnici. Tento obraz leží na průsečíku kružnice a přímky procházející bodem B a středem stejnolehlosti A.
3. Narýsujeme přímku procházející středem kružnice a obrazem bodu B.
4. Stejnolehlost zachovává rovnoběžnost. Narýsovaná přímka proto musí být rovnoběžná s přímkou, která prochází bodem B a středem kružnice řešení.
5. Úloha má jedno řešení.